从高斯求和说起

    “故事就在县学内，一天教数术的先生出题考学生，让他们计算从一加到一百，所有孩子都埋头苦算，几十个算盘拨拉的‘哗啦哗啦’响，大家都还只加到十几的时候，有一个学生已经算出答案，他举手告诉先生，答案是五千零五十。先生很惊讶，问他为什么能算的这么快，是不是以前计算过。学生回答他以前从未算过，只是发现一件事，让他连算盘都不用就能得出答案。”

    “从一加到一百，用算盘要相加九十九次，中间出一次错便前功尽弃。那位学生用的方法很巧妙，不容易出错，而且仅靠心算就能完成。他没有直接把一和二相加，再加三、加四，而是将首尾即一和一百相加，得一百零一，将二和九十九相加，得一百零一……最后将五十和五十一相加，同样得一百零一，总共五十个一百零一，就是五千零五十。”